理科の小ネタ

休校から6日目になりました。

短いスパンでの更新ではありますが、状況が状況だけに「〇〇行ってきました」とか「〇〇してきました」といったことがあるわけではなく…

今回はちょっとした小ネタを紹介したいと思います。

中学入試の理科の天体分野に関するお話です。

夜空には色々な明るさの星があるわけですが、実はその明るさ度合いは”等級”というランク付けがされています。

1番明るいのは1等星、次に明るいのは2等星、更にその次は3等星…

こんな感じで、6等星までのランクが存在します。

1等星～2等星は約2.5倍の明るさの違いがあり、2等星～3等星、3等星～4等星…と各ランクの明るさは全て約2.5倍の差があります。

更に、理科のテキストには「1等星と6等星は100倍の明るさの差がある」とあります。

私がこれを習った小学生のとき、ふと疑問に思いました…

本当に100倍？

実際に計算してみましょう。

1等星と2等星の差

2.5倍

1等星と3等星の差

2.5×2.5＝6.25倍

1等星と4等星の差

2.5×2.5×2.5＝15.625倍

1等星と5等星の差

2.5×2.5×2.5×2.5＝39.0625倍

1等星と6等星の差

2.5×2.5×2.5×2.5×2.5＝97.65625倍

全然100倍じゃない！！

「まあ、”約”2.5倍となっているのでしょうがないか…」と思っていました。

そしたら数日後、塾の友達からある数字を教わりました。

2.51188643152

ご自宅にもし12桁の電卓があれば、それを使って上の数字を5回かけ算してみてください。

きれいな結果に驚くかと思います。

（桁数の違う電卓だと表示される数値が変わります）

つまり、星の明るさである等級は、ランクが一つ違うごとに

「”2.51188643152倍”明るさが違う」と表した方がより正確な表現になるわけです。

（とはいえ、この数字もぴったり100になるわけではないので、あくまで「近い値（近似値）」でしかないのですが…）

ちなみにこの数字は、5回かけ算しておよそ100になることから、

数学的には「100の5乗根」と言います。

詳しくは、高校数学で習う内容になります。

（例えば、2×2×2×2×2＝32なので、「2は32の5乗根」という感じです）

あらかじめ言っておきます。

この数字を覚えていたところで、人生において役に立つことはまずありません笑

強いて言えば、講師の仕事をしているときに生徒に「小ネタ」として話せることくらいですかね。

読んでいただきありがとうございました。