休校から6日目になりました。
短いスパンでの更新ではありますが、状況が状況だけに「〇〇行ってきました」とか「〇〇してきました」といったことがあるわけではなく…
今回はちょっとした小ネタを紹介したいと思います。
中学入試の理科の天体分野に関するお話です。
夜空には色々な明るさの星があるわけですが、実はその明るさ度合いは”等級”というランク付けがされています。
1番明るいのは1等星、次に明るいのは2等星、更にその次は3等星…
こんな感じで、6等星までのランクが存在します。
1等星～2等星は約2.5倍の明るさの違いがあり、2等星～3等星、3等星～4等星…と各ランクの明るさは全て約2.5倍の差があります。
更に、理科のテキストには「1等星と6等星は100倍の明るさの差がある」とあります。
私がこれを習った小学生のとき、ふと疑問に思いました…
本当に100倍？
実際に計算してみましょう。
1等星と2等星の差
2.5倍
1等星と3等星の差
2.5×2.5＝6.25倍
1等星と4等星の差
2.5×2.5×2.5＝15.625倍
1等星と5等星の差
2.5×2.5×2.5×2.5＝39.0625倍
1等星と6等星の差
2.5×2.5×2.5×2.5×2.5＝97.65625倍
全然100倍じゃない！！
「まあ、”約”2.5倍となっているのでしょうがないか…」と思っていました。
そしたら数日後、塾の友達からある数字を教わりました。
2.51188643152
ご自宅にもし12桁の電卓があれば、それを使って上の数字を5回かけ算してみてください。
きれいな結果に驚くかと思います。
（桁数の違う電卓だと表示される数値が変わります）
つまり、星の明るさである等級は、ランクが一つ違うごとに
「”2.51188643152倍”明るさが違う」と表した方がより正確な表現になるわけです。
（とはいえ、この数字もぴったり100になるわけではないので、あくまで「近い値（近似値）」でしかないのですが…）
ちなみにこの数字は、5回かけ算しておよそ100になることから、
数学的には「100の5乗根」と言います。
詳しくは、高校数学で習う内容になります。
（例えば、2×2×2×2×2＝32なので、「2は32の5乗根」という感じです）
あらかじめ言っておきます。
この数字を覚えていたところで、人生において役に立つことはまずありません笑
強いて言えば、講師の仕事をしているときに生徒に「小ネタ」として話せることくらいですかね。
読んでいただきありがとうございました。
Comments